已知函數(shù)f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數(shù)列,且a>0,d>0.設(shè)為的極小值點(diǎn),在[1-,0]上,在處取得最大值,在處取得最小值,將點(diǎn)依次記為A, B, C
(I)求的值
(II)若ABC有一邊平行于x軸,且面積為,求a ,d的值
【解析】(I)解:
令,得
當(dāng)時(shí), ;
當(dāng)時(shí),
所以f(x)在x=-1處取得最小值即
(II)
的圖像的開口向上,對(duì)稱軸方程為
由知
在上的最大值為
即
又由
當(dāng)時(shí),取得最小值為,即
由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以,即
又由三角形ABC的面積為得
利用b=a+d,c=a+2d,得
聯(lián)立(1)(2)可得.
解法2:
又c>0知在上的最大值為
即:
又由知
當(dāng)時(shí), 取得最小值為,即
由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以,即
又由三角形ABC的面積為得
利用b=a+d,c=a+2d,得
聯(lián)立(1)(2)可得
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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1 |
π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(
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D、[
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2x-2-x | 2x+2-x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x-1 | x+a |
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