Question

（2009•普陀區(qū)一模）對于方程2^x-sinx-1=0，下列說法錯誤的是（　�。�

A．該方程沒有大于0的實數(shù)解

B．該方程有無數(shù)個實數(shù)解

C．該方程在（0，+∞）內(nèi)有且只有一個實數(shù)解

D．若x₀是該方程的實數(shù)解，則x₀＜1

Answer 1

分析：分別作出函數(shù)y=2^x-1與y=sinx的圖象，觀察函數(shù)的圖象，對選項分別進行檢驗即可

解答：解：分別作出函數(shù)y=2^x-1與y=sinx的圖象
由函數(shù)圖象可知在x＞0時有一個交點，故A錯誤，C正確
在x＜0時函數(shù)圖象的交點有無數(shù)個，故B正確
當x＞1時2^x-1＞1，sinx≤1函數(shù)沒有交點，故D正確
故選：A

點評：本題主要考查了利用函數(shù)的圖象求解函數(shù)的交點的個數(shù)的判斷，解題的關鍵是正確作出兩函數(shù)的圖象，并基本識別圖象的能力．