已知復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點依次為A，B，O為原點，若z1=1+i，△AOB 是以O(shè)為直角的等腰直角三角形，且點B在第二象限，則z2=    ．
【答案】分析：根據(jù)復數(shù)乘法的幾何意義，由題意可得點B對應(yīng)的復數(shù)等于點A對應(yīng)的復數(shù)乘以虛數(shù)i，運算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得  可以看做把  繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90° 得到的，
根據(jù)復數(shù)乘法的幾何意義，點B對應(yīng)的復數(shù)等于點A對應(yīng)的復數(shù)乘以虛數(shù)i，故點B對應(yīng)的復數(shù)為
（1+i）i=-1+i，
故答案為：-1+i．
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，復數(shù)乘法的幾何意義，判斷故點B對應(yīng)的復數(shù)為（1+i）i，
是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點依次為A，B，O為原點，若z1=1+i，△AOB 是以O(shè)為直角的等腰直角三角形，且點B在第二象限，則z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）已知復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A（0，1），B（-1，3），則
z2
z1
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1，z2在復平面上對應(yīng)的點分別為A（1，2），B（-1，3），則
z2
z1
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數(shù)z1，z2在復平面上對應(yīng)的點分別為A（1，2），B（-1，3），則
z2
z1
=（　�。�
A．1+iB．iC．1-iD．-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1、z2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，且3z1+(z2-2)i=2z2-(1+z1)i,求z1和z2.

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