在△ABC中，求證：
a2+b2
c2
=
sin2A+sin2B
sin2C
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：△ABC中，由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入要證的等式的左邊化簡(jiǎn)，可得等式的右邊．
解答： 解：在△ABC中，由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∴
a2+b2
c2
=
4R2sin2A+4R2sin2B
4R2sin2C
=
sin2A+sin2B
sin2C
，
故
a2+b2
c2
=
sin2A+sin2B
sin2C
成立．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0與⊙C2：x2+y2+2x-2mx+m2-3=0．求當(dāng)m為何值時(shí)，兩圓：
（1）外離；
（2）外切；
（3）相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x，y，1}，B={x，x2，xy}，若A=B，則x、y各為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形OAB的圓心角∠AOB=
π
3
，點(diǎn)P在圓弧
AB
上運(yùn)動(dòng)，且滿足
OA
=x
OP
+y
OB
，則x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x的一元二次方程x2+4x+m=0，
（1）若此方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求m的范圍；
（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解分別為x1，x2，且x12+x22=18，求m的值及|x1-x2|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（a+1-x）．
（1）若函數(shù)f（-x2）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程（x+1）10f（x）=4在（0，2）有且僅有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x丨x2-3x+2=0}，B={x丨2x2-6x+a=0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　�。�
①圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)；
②圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)；
③奇函數(shù)的圖象一定過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
④偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交．
A、4B、3C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2+3x+m與g（x）=-x2+n的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)（-1，-5），則不等式f（x）＞g（x）的解集是
 
．

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