（2012•安徽模擬）若直線(xiàn)y=3x+2過(guò)圓x2+4x+y2+ay=0的圓心，則a=
8
8
．
分析：將圓的方程整理為標(biāo)準(zhǔn)方程，表示出圓心坐標(biāo)，將圓心坐標(biāo)代入直線(xiàn)y=3x+2中，得到關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+2）2+（y+
a
2
）2=4+
a2
4
，
∴圓心坐標(biāo)為（-2，-
a
2
），
將圓心坐標(biāo)代入y=3x+2得：-
a
2
=-6+2，
解得：a=8．
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，表示出圓心坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．
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2
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3
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sinx

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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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