已知函數(shù)，

(l)求函數(shù)的最小正周期；

(2)當時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間: ；單調(diào)遞減區(qū)間:

【解析】

試題分析：（1）利用誘導公式及二倍角公式等及將函數(shù)

化成，再利用正弦函數(shù)的周期求函數(shù)的周期；

（2）由（1）的結果知，首先由

再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求的單調(diào)區(qū)間．

【解析】
（1）

=

函數(shù)的最小正周期

（2）當時，

當即時，函數(shù)單調(diào)遞增

當即時，函數(shù)單調(diào)遞減

考點：1、三角函數(shù)誘導公、二倍角公式、兩角和與差的正弦公式；2、正弦數(shù)的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市紅橋區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是

A．2， B．2， C．4， D．4，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河北區(qū)高三總復習質(zhì)量檢測（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“函數(shù)(且)在區(qū)間上存在零點”的（　　）.

(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設面面MPQ=，則下列結論中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直

D．當x變化時，不是定直線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；

(2)設函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；

(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是圓O的直徑，AD=DE，AB=8,BD=6，則__________

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程在內(nèi)有解，則的圖象可能是( )

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知,且,成等比數(shù)列,則xy( )

A．有最大值e B．有最大值

C．有最小值e D．有最小值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知AB為圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作圓O的切線CD，過點A作ADCD于D，交圓O于點E，DE=1，則BC的長為 。

 

 

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