已知展開式的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是1：2，則n=    ．
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的第r+1項(xiàng)，求出第二項(xiàng)，第三項(xiàng)；列出方程求出n．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為
令r=1，2得展開式的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)為
∵展開式的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是1：2
∴
解得n=9
故答案為9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x+
12x
)n展開式的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是1：2，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知（x2-
1
x
）n的展開式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆新課標(biāo)高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)綜合驗(yàn)收試卷（3） 題型：填空題

已知（x）n的展開式中第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)之和等于27，則二項(xiàng)式展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第         項(xiàng)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：崇文區(qū)一模 題型：填空題

已知(x+
1
2x
)n展開式的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是1：2，則n=______．

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