Question

“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí)．為此某網(wǎng)站2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如下面的表格所示，

序號(hào)(i) 分組睡眠時(shí)間 組中值(mi) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率(fi) 1 [4，5) 4.5 8 0.04 2 [5，6) 5.5 52 0.26 3 [6，7) 6.5 60 0.30 4 [7，8) 7.5 56 0.28 5 [8，9) 8.5 20 0.10 6 [9，10) 9.5 4 0.02 (1)畫出頻率分布直方圖； (2)睡眠時(shí)間小于8的頻率是多少？ (3)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算．分析中一部分計(jì)算見算法流程圖，求輸出的S的值，并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義。

Answer 1

解：(1)頻率分布直方圖如圖所示：

(2)睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的頻率是p=0.04+0.26+0.30+0.28=0.88；
(3)首先要理解題中程序框圖的含義，輸入m_i，f_i的值后，
由賦值語(yǔ)句：S=S+m_i·f_i可知，流程圖進(jìn)入一個(gè)求和狀態(tài)，
令a_i=m_i·f_i(i=1，2，…，6)，數(shù)列{a_i}的前i項(xiàng)和為T_i，
即T₆=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.70，
則輸出的S為6.70，
S的統(tǒng)計(jì)意義即是指參加調(diào)查者的平均睡眠時(shí)間．