若非零實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，則函數(shù)y=ax2+bx+
1
4
c的圖象與x軸交點的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、1或2
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),等差數(shù)列的通項公式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)等差中項得2b=a+c，代入二次函數(shù)對應(yīng)的判別式進行整理，判斷出△的符號，再得到函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)．
解答： 解：∵a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，
∴△=4b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）2≥0，
∴二次函數(shù)y=ax2+2bx+c的圖象與x軸的交點的個數(shù)為1或2個，
故選：D
點評：本題利用等差中項的性質(zhì)得到的結(jié)論，對二次函數(shù)對應(yīng)的判別式進行整理并判斷符號．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
cos20°sin50°cos70°
cos10°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=（m+1）+（m-2）i是：（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）
A、
22
3
B、
20
3
C、7
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

編號分別為A1，A2，A3，…，A12的12名籃球運動員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：
運動員編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12
得分510121682127156221829
（1）完成如下的頻率分布表：
得分區(qū)間頻數(shù)頻率
[0，10）3
1
4
[10，20）
[20，30）
合計121.00
（2）從得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，求這2人得分之和大于25的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-4x-4的定義域為[0，m]，值域為[-8，-4]，則m的取值范圍是（　�。�
A、（2，4）
B、[2，4）
C、（2，4]
D、[2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某批次的燈泡中隨機地抽取200個樣品，對其使用壽命進行實驗檢測，將結(jié)果列成頻率分布表如下．根據(jù)壽命將燈泡分成一等品、合格品和次品三個等級，其中壽命大于或等于500天的燈泡是一等品，壽命小于300天的燈泡是次品，其余的燈泡是合格品．
壽命（天）頻數(shù)頻率
[100，200）20a
[200，300）300.15
[300，400）b0.35
[400，500）300.15
[500，600）500.25
合計2001
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出a，b的值；
（Ⅱ）從燈泡樣品中隨機地取n（n∈N*）個，如果這n個燈泡的等級分布情況恰好與從這200個樣品中按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，求n的最小值；
（Ⅲ）從這200個樣品中按三個等級分層抽樣抽取8個燈泡，再從這8個中抽取2個進行檢測，求這2個燈泡中恰好一個是合格品一個是次品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，AB=4，BC=CD=EA=ED=2，F(xiàn)是線段EB的中點．
（Ⅰ）證明：BD⊥AE；
（Ⅱ）求平面ADE和平面CDE所成角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學習小組共有A，B，C，D四位同學，他們的身高（單位：米）及體重指標（單位：千克/米2）
如下表所示：
ABCD
身高1.691.731.751.80
體重指標19.225.018.524.8
（1）求這四位同學體重指標的中位數(shù)．
（2）從該小組身高低于1.80的同學中任選2人，求選到的2人身高都在1.75以下的概率．

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