不等式|x+log3x|＜|x|+|log3x|的解集為


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （1，+∞）
  3. C.
    （0，+∞）
  4. D.
    （-∞，+∞）
A
分析：因?yàn)椴坏仁絴x+log3x|＜|x|+|log3x|，所以x跟log3x是異號(hào)的，即xlog3x＜0．又因?yàn)閘og3x，有為了使它有意義，x＞0．所以根據(jù)xlog3x＜0可知log3x＜0，進(jìn)而可得答案．
解答：可以用排除法．首先x＞0，所以D錯(cuò)；
當(dāng)x=1時(shí)，不等式不成立，所以C錯(cuò)；
當(dāng)x=2時(shí)，不等式不成立，所以B錯(cuò)；
故答案選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值不等式的解的求法，其中涉及到指數(shù)函數(shù)的定義域問題，需要綜合分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：log3（3x-1）•log3（3x+2-9）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A又在函數(shù)f(x)=log
3
(x+a)的圖象上．
（1）求實(shí)數(shù)a的值
（2）解不等式g（x）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A又在函數(shù)f(x)=log
3
(x+a)的圖象．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）解不等式f（x）＜log 
3
a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：52x-2×5x+1-11=0
（2）解不等式：log3(9x)+log
13
(x-1)＞log3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解關(guān)于x的不等式：log3（3x-1）•log3（3x+2-9）＜3．

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