【題目】已知且滿足不等式．

（1） 求不等式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間有最小值為，求實數(shù)值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）運用指數(shù)不等式的解法，可得的范圍，再由對數(shù)不等式的解法，可得解集；（2）由題意可得函數(shù)在遞減，可得最小值，解方程可得的值．

試題解析：（1）∵22a+1＞25a-2．

∴2a+1＞5a-2，即3a＜3

∴a＜1，

∵a＞0，a＜1

∴0＜a＜1．

∵loga（3x+1）＜loga（7-5x）．

∴等價為， 即， ∴，

即不等式的解集為（， ）．

（2）∵0＜a＜1

∴函數(shù)y=loga（2x-1）在區(qū)間[3，6]上為減函數(shù)，

∴當x=6時，y有最小值為-2， 即loga11=-2，

∴a-2==11， 解得a=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓AOB是某市休閑廣場的平面示意圖，半徑OA的長為10，管理部門在A，B兩處各安裝好一個光源，其相應的光強度分別為4和9，根據(jù)光學原理，地面上某處照度y與光強度I成正比，與光源距離x的平方成反比，即y= （k為比例系數(shù)），經(jīng)測量，在弧AB的中心C處的照度為130．（C處的照度為A，B兩處光源的照度之和）
（1）求比例系數(shù)k的值；
（2）現(xiàn)在管理部門計劃在半圓弧AB上，照度最小處增設一個光源P，試問新增光源P安裝在什么位置？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，四邊形是邊長為的正方形，平面平面，若， 分別是的中點.

（1）求證： 平面;

（2）求證：平面平面;

（3）求幾何體的體和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）設h（x）為偶函數(shù)，當x＜0時，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲線y=h（x）在點（1，﹣2）處的切線方程；
（2）設g（x）=f（x）﹣mx，求函數(shù)g（x）的極值；
（3）若存在x0＞1，當x∈（1，x0）時，恒有f（x）＞ 成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有以下判斷： ①f（x）= 與g（x）= 表示同一函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點最多有1個；
③f（x）=x2﹣2x+1與g（t）=t2﹣2t+1是同一函數(shù)；
④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，則f（f（ ））=0．
其中正確判斷的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x2+2x﹣3＞0；命題q： ＞1，若“（￢q）∧p”為真，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) 在時取得最小值，且函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為．

（1）求函數(shù)的解析式；（2）當時，函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于四面體，有以下命題：

（1）若，則過向底面作垂線，垂足為底面的外心；

（2）若， ，則過向底面作垂線，垂足為底面的內(nèi)心；

（3）四面體的四個面中，最多有四個直角三角形；

（4）若四面體的6條棱長都為1，則它的內(nèi)切球的表面積為.

其中正確的命題是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．曲線 （t為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρ=ρcos2θ+8cosθ． （Ⅰ）將曲線C1 ， C2分別化為普通方程、直角坐標方程，并說明表示什么曲線；
（Ⅱ）設F（1，0），曲線C1與曲線C2相交于不同的兩點A，B，求|AF|+|BF|的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案