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輪船甲位于輪船乙正東方向75海里處，以每小時12海里的速度向西行駛，而輪船乙以每小時6海里的速度向北行駛，求經過多長時間兩船相距最近．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：分類討論，利用勾股定理，結合配方法，即可得出結論．
解答： 解：設x小時后兩船相距最近，得
由于
75
12
=6.5，所以
1、x≤6.5，當乙船在甲船西邊時，y12=（75-12x）2+（6x）2=180x2-1800x+5625
所以當x=5時，y12取得最小值，兩船相距最近．
2、x＞6.5，當乙船在甲船東邊時，設y22=（12x-75）2+（6x）2=180x2-1800x+5625，不合題意．
綜上所述，經過5小時后，兩船相距最近．
點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

四面體ABCD在空間坐標系內的坐標分別為A（0，0，0），B（0，0，1），C（0，2，0），D（
3
2
，
3
2
，0），則該四面體的外接球的面積為（　　）
A、2πB、2πC、4πD、5π

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科目：高中數學 來源： 題型：

畫一個側棱長為4cm，底面邊長為4cm的正四棱錐的三視圖和直觀圖，并求其表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，滿足ab＞0，且a＞b，則（　　）
A、ac2＞bc2
B、a2＞b2
C、a2＜b2
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：對任意x∈R，不等式x2+ax+a＞0恒成立，q：方程x2+ay2=a表示的是焦點在x軸上的橢圓，如果命題“p且q”為假命題，命題“p或q”為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，滿足
a+c
b
=
sinA-sinB
sinA-sinC

（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

S=1！+2！+3！+…+99！，則S的個位數字為（　�。�
A、0B、3C、5D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列 {an} 是等比數列，則下列數列中也一定為等比數列的是（　　）
A、{an+1-an}
B、{an2}
C、{2 an}
D、{ln|an|}

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算機運算程序的工作步驟如下：
第一步，輸入數據n．
第二步，變量A與k的初始值為A=3，k=1．
第三步，若k＜n，執(zhí)行第四步，若k=n，執(zhí)行第七步，
第四步，執(zhí)行計算B=
1
1-A
．
第五步，將B的值賦給A．
第六步，將k+1的值賦給k后執(zhí)行第三步，
第七步，輸出A，
若輸出n=10，則計算機輸出A=
 
．

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