已知函數(shù)f（x）的定義域為[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則不等式組
x≥0
y≥0
f(2x+y)≤1.
所表示的平面區(qū)域的面積是（　　）
A．3B．4C．5D．
15
4

由圖可知，f（x）在[1，3）上是減函數(shù)，
在[3，+∞）上是增函數(shù)，
又f（2）=f（4）=1，
f（2x+y）≤1，
所以2≤2x+y≤4，
從而不等式組為，作出可行域如圖所示，
其面積為S=×2×4-×1×2=3．
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在坐標平面上，不等式組
y≥x-1
y≤-3|x|+1
所表示的平面區(qū)域的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點（2，-1）和（-3，2）在直線x-2y+a=0的異側(cè)，則a的取值范圍是______．

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角x，y滿足-
π
2
＜x＜y＜
π
2
，則x-y的取值范圍是（　　）
A．（-π，0）B．（-π，π）C．（-
π
2
，0）		D．（-
π
2
，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
，則目標函數(shù)z=x-2y的最小值是（　　）
A．-5B．-
2
3
C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，則z=x+2y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x、y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，則目標函數(shù)z=3x-y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求：
（1）點（a，b）對應(yīng)的區(qū)域的面積；
（2）
b-2
a-1
的取值范圍；
（ 3）（a-1）2+（b-2）2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為______．

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