Question

在等比數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄=5，a₂•a₅=6，求a_n．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的通項公式

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)，a₂•a₅=a₃•a₄=6，以及a₃+a₄=5，聯(lián)立求出a₃與a₄的值，求得公比q，再由通項公式得到通項．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，
∴a₂•a₅=a₃•a₄=6，又a₃+a₄=5，
∴a₃=2，a₄=3或a₃=3，a₄=2，
∴公比q=

3

2

或

2

3

，
則a_n=2•（

3

2

）^n-3或3•（

2

3

）^n-3．

點評：此題考查了等比數(shù)列的通項和性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．