設(shè)A=，則矩陣A的一個特征值λ和對應(yīng)的一個特征向量為（ ）

A.λ=3，=（） B.λ=﹣1，=（）

C.λ=3，（） D.λ=﹣1，=（）

 

A

【解析】

試題分析：先求出矩陣A的特征多項式，進(jìn)而可求矩陣A的特征值．利用方程組可求相應(yīng)的特征向量．

【解析】
矩陣A的一個特征多項式為f（λ）==（λ﹣1）2﹣4=（λ﹣3）（λ+1），令f（λ）=0，求得λ=3或λ=﹣1.

當(dāng)λ=3時，由=3，求得得A屬于特征值3的特征向量為=．

當(dāng)λ=﹣1時，由=﹣1，求得得A屬于特征值3的特征向量為=，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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下列命題中：

①一條直線和兩條平行線都相交，那么這三條直線共面；

②每兩條都相交，但不共點的四條直線一定共面；

③兩條相交直線上的三個點確定一個平面；

④空間四點不共面，則其中任意三點不共線．

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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已知矩陣M=的一個特征值為﹣1，則其另一個特征值為 ．

 

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（2014•清遠(yuǎn)一模）如圖，O是半圓的圓心，直徑AB=2，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點C，AC=4，則PB= ．

 

 

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A.2 B. C.1 D.

 

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（2010•崇文區(qū)一模）如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么點P與O間的距離是（ ）

A.16 B.20 C. D.

 

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已知z∈C，且|z﹣2﹣2i|=1，i為虛數(shù)單位，則|z+2﹣2i|的最小值是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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