用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═時(shí)，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是（ ）

A.（k+1）2+2k2 B.（k+1）2+k2

C.（k+1）2 D.

 

B

【解析】

試題分析：根據(jù)等式左邊的特點(diǎn)，各數(shù)是先遞增再遞減，分別寫出n=k與n=k+1時(shí)的結(jié)論，即可得到答案．

【解析】
根據(jù)等式左邊的特點(diǎn)，各數(shù)是先遞增再遞減，

由于n=k，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12

n=k+1時(shí)，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k+1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12

比較兩式，從而等式左邊應(yīng)添加的式子是（k+1）2+k2

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

 

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A.2k+1 B. C. D.

 

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B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

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D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度

 

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