在我市“城鄉(xiāng)清潔工程”建設(shè)活動中,社會各界掀起凈化美化環(huán)境的熱潮.某單位計劃在小區(qū)內(nèi)種植四棵風(fēng)景樹,受本地地理環(huán)境的影響,兩棵樹的成活的概率均為,另外兩棵樹為進口樹種,其成活概率都為,設(shè)表示最終成活的樹的數(shù)量.
(1)若出現(xiàn)有且只有一顆成活的概率與都成活的概率相等,求的值;
(2)求的分布列(用表示);
(3)若出現(xiàn)恰好兩棵樹成活的的概率最大,試求的取值范圍.
(1);
(2)
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
P |
(3).
【解析】本試題主要考查了概率以及分布列,以及概率的最值問題的綜合運用。
解:(1)由題意,得,……………………………2分
(2)的所有可能取值為0,1,2,3,4. ………………………3分
…………4分
…………………5分
…………6分
…………………………………7分
………………………………………………………8分
得的分布列為: ……………………………………………………9分
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
P |
(3)由0<a<1,顯然<, < ……………………………10分
∴-0 ……11分
-0 ……………………12分
由上述不等式解得a的取值范圍是.……………………………13分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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