已知f(x)＝，Pn(an，)在曲線y＝f(x)上(n∈N*)且a1＝1，an＞0．

(1)求{an}的通項公式；

(2)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足＋16n2－8n－3．設(shè)定b1的值，使得數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知Pn在曲線y＝f(x)上．

　　∴．∴．

　　∴{}是等差數(shù)列．

　　＝1＋4(n－1)＝4n－3，∵an＞0，∴an＝．

　　(2)∵＋(4n－3)(4n＋1)，

　　即(4n－3)Tn+1＝(4n＋1)Tn＋(4n－3)(4n＋1)，

　　∴．∴{}為等差數(shù)列，首項為 ＝b1＋(n－1)＝n＋(b1－1)．

　　∴Tn＝(4n－3)[n＋(b1－1)]＝4n2＋(4b1－7)n－3(b1－1)．

　　要使{bn}為等差數(shù)列，需使b1－1＝0，∴b1＝1．

　　當b1＝1時，Tn＝4n2－3n，bn＝9n－8，∴{bn}為等差數(shù)列．


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