連接雙曲線數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S1，連接它們的四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S2，則S1：S2的最大值是


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)對(duì)稱性，兩個(gè)四邊形的面積都可以分為四個(gè)全等的直角三角形的面積，兩個(gè)面積的比值用a，b表示出來(lái)，再根據(jù)基本不等式求最大值．
解答：設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，其坐標(biāo)是（a，0），由焦點(diǎn)為C，坐標(biāo)為（，0）；
設(shè)雙曲線上頂點(diǎn)為B，坐標(biāo)為（0，b），上焦點(diǎn)為D，坐標(biāo)為（0，）．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
則S1=4S△OAB=2ab，S2=4S△OCD=2（a2+b2），
所以≤=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)和使用基本不等式求最值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為數(shù)學(xué)公式，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)雙曲線與橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個(gè)投鏢靶 該靶為正方形板．邊長(zhǎng)為18厘米，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機(jī)會(huì)贏得一種意大利 餡餅中的一個(gè)，投鏢靶中畫有三個(gè)同心圓，圓心在靶的中心，當(dāng)投鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓域時(shí)．可得到一個(gè)大餡餅；當(dāng)擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)域時(shí)，可得到一個(gè)中餡餅；如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)域時(shí)，可得到一個(gè)小餡餅，如果擊中靶上的其他部分，則得不到諂餅，我們假設(shè)每一個(gè)顧客都能投鏢中靶，并假設(shè)每個(gè)圓的周邊線沒(méi)有寬度，即每個(gè)投鏢不會(huì)擊中線上，試求一顧客將嬴得：
（1）一張大餡餅的概率；
（2）一張中餡餅的概率；
（3）一張小餡餅的概率；
（4）沒(méi)得到餡餅的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)正弦函數(shù)y=sinx在x=0和x=數(shù)學(xué)公式附近的平均變化率為k1，k2，則k1，k2的大小關(guān)系為


  1. A.
    k1＞k2
  2. B.
    k1＜k2
  3. C.
    k1=k2
  4. D.
    不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為m，為了保證魚群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量x小于m，以便留出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚群的年增長(zhǎng)量y和實(shí)際養(yǎng)殖量與空閑率（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）
（I）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出該函數(shù)的定義域；
（II）求魚群年增長(zhǎng)量的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則


  1. A.
    a＜b＜c
  2. B.
    a＜c＜b
  3. C.
    b＜c＜a
  4. D.
    b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)?/h1>
  1. A.
    x＞0
  2. B.
    R
  3. C.
    x≥0
  4. D.
    （0，1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，g（x）=f（|x|）且g（1）=0，求使g（x）＜0成立的x的范圍________．

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