四．附加題（本小題滿分8分）
設復數(shù)與復平面上點P(x,y)對應，且復數(shù)滿足條件
|a（其中n.常數(shù)a當n為奇數(shù)時，動點P(x,y)的軌跡為C1, 當n為偶數(shù)時，動點P(x,y)的軌跡為C2,且兩條曲線都經(jīng)過點D(2,),求軌跡C1 與C2的方程？


方法1：①當為奇數(shù)時，，常數(shù)），
軌跡為雙曲線，其方程為；……………………2分
②當為偶數(shù)時，，常數(shù)），
軌跡為橢圓，其方程為；……………………2分
依題意得方程組解得，
因為，所以，
此時軌跡為與的方程分別是：，.……………2分
方法2：依題意得 …………………2分
軌跡為與都經(jīng)過點，且點對應的復數(shù)，
代入上式得，…………………………………2分
即對應的軌跡是雙曲線，方程為；
對應的軌跡是橢圓，方程為.…………2分

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)試求當a為何值時，Z為（1）實數(shù)，（2）虛數(shù)，（3）純虛數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

當實數(shù)取何值時，復數(shù)
(Ⅰ)是純虛數(shù)；
(Ⅱ)在復平面內(nèi)表示的點位于直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）
（1）當實數(shù)取何值時，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在直線上？
（2）已知，如果，求實數(shù)和的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

實數(shù)為何值時,復數(shù).
(1)為虛數(shù);
(2)為純虛數(shù);
(3)對應點在第二象限.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝(a>0)對應的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.
(1)求實數(shù)a、b的值；
(2)求A2的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)滿足，的虛部是2．
（1）求復數(shù)；
（2）設在復平面上的對應點分別為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

當實數(shù)x為何值時,復數(shù)z=x2+x-2+(x2-3x-10)i是
(Ⅰ)虛數(shù);(Ⅱ)純虛數(shù);(Ⅲ)正實數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知z為復數(shù)，z＋2和均為實數(shù)，其中是虛數(shù)單位．
（Ⅰ）求復數(shù)z；
（Ⅱ）若復數(shù)在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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