Question

設(shè)向量

a

=(1，0)，

b

=(

1

2

，

1

2

)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A、

  |a

  |=|

  b

  |
• B、

  a

  •

  b

  =

  2

  2

• C、

  a

  -

  b

  與

  b

  垂直
• D、

  a

  ∥

  b

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量的模，及用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，由

a

=(1，0)，

b

=(

1

2

，

1

2

)，我們易求出向量的模，結(jié)合平面向量的數(shù)量坐標(biāo)運(yùn)算，對(duì)四個(gè)答案逐一進(jìn)行判斷，即可得到答案．

解答：解：∵

a

=(1，0)，

b

=(

1

2

，

1

2

)，∴|

a

|=1，|

b

|=

2

2

，故

|a

|=|

b

|不正確，即A錯(cuò)誤
∵

a

•

b

=

1

2

≠

2

2

，故B錯(cuò)誤；
∵

a

-

b

=（

1

2

，-

1

2

），∴（

a

-

b

）•

b

=0，∴

a

-

b

與

b

垂直，故C正確；
∵

a

=(1，0)，

b

=(

1

2

，

1

2

)，易得

a

∥

b

不成立，故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)向量的關(guān)系（平行或垂直）或是已知兩個(gè)向量的關(guān)系求未知參數(shù)的值，要熟練掌握向量平行（共線(xiàn)）及垂直的坐標(biāo)運(yùn)算法則，即“兩個(gè)向量若平行，交叉相乘差為0，兩個(gè)向量若垂直，對(duì)應(yīng)相乘和為0”．