已知f(x)圖象是一條連續(xù)的曲線,且在區(qū)間(a,b)內(nèi)有唯一零點x0,用“二分法”求得一系列含零點x0的區(qū)間,這些區(qū)間滿足(a,b)?(a1,b1)?(a2,b2)?…?(ak,bk).若f(a)<0,f(b)>0,則f(ak)的符號為
負(fù)
負(fù)
.(填:“正“,“負(fù)“,“正、負(fù)、零均可能“)
分析:本題考查的是二分法求函數(shù)的近似區(qū)間的問題,直接根據(jù)二分法的定義即可得到結(jié)論.
解答:解:因為f(a)<0,f(b)>0.
要想一步步進(jìn)行下去,直到求出零點,
按二分法的定義可知,f(ak)<0.
如果f(ak)為0的話,零點就是ak應(yīng)該是左閉區(qū)間;
如果f(ak)為正的話,零點應(yīng)該在(ak,bk)的前面那個區(qū)間內(nèi).
故答案為:負(fù).
點評:本題考查的是二分法求函數(shù)的近似區(qū)間的問題.在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了二分法解答問題的規(guī)律、數(shù)據(jù)的分析和處理能力.值得同學(xué)們體會和反思.
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