精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷其真假．

(1)矩形的對角線互相平分且相等；

(2)若q＜0，則方程x2＋x＋q＝0有實根．

答案：
解析：

　　(1)逆命題：若一個四邊形的對角線互相平分且相等，則這個四邊形是矩形；逆命題為真命題；

　　否命題：若一個四邊形不是矩形，則這個四邊形的對角線不互相平分或不相等；否命題為真命題；

　　逆否命題：若一個四邊形的對角線不互相平分或不相等，則這個四邊形不是矩形；逆否命題為真命題．

　　(2)逆命題：若方程x2＋x＋q＝0有實根，則q＜0；逆命題為假命題；

　　否命題：若q≥0，則方程x2＋x＋q＝0沒有實根；否命題為假命題；

　　逆否命題：若方程x2＋x＋q＝0沒有實根，則q≥0；逆否命題為假命題．


提示：

根據四種命題的定義及相互關系來解題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．
（1）當c＜0時，若ac＞bc，則a＜b；
（2）若ab=0，則a=0或b=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）當m＞
14
時，mx2-x+1=0無實根；
（2）當abc=0時，a=0或b=0或c=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題，并分別判定它們的真假．
（1）若
|a|
=0，則
a
=
0
；
（2）若
|a|
=
|b|
，則
a
=
b
；
（3）若
|a|
=
|b|
，則
a
與
b
是平行向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

16、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假：若xy=0，則x，y中至少有一個是0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對角線相等且互相平分；
（2）正偶數不是質數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案