Question

14．若函數y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，則φ的值為（　�。�

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 根據函數y=sin（2x+φ）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，求出φ=-$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z；再結合0＜φ＜π得出φ的值．

解答 解：函數y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，
則2×$\frac{π}{3}$+φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得φ=-$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z；
又0＜φ＜π，
所以當k=1時，φ=$\frac{5π}{6}$．
故選：A．

點評 本題考查了正弦函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．