某服裝加工廠對(duì)外批發(fā)某種服裝，生產(chǎn)成本為每件40元，對(duì)外批發(fā)價(jià)定為每件60元．該加工廠為了鼓勵(lì)零售商大批量購買，推出優(yōu)惠政策：一次購買不超過50件時(shí)，只享受批發(fā)價(jià)；一次購買超過50件時(shí)，每多購買1件，購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上，每件再降低0.2元，但每件最低價(jià)不低于50元．
（1）試寫出該種服裝實(shí)際售價(jià)與銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在每件實(shí)際售價(jià)高于50元時(shí)，購買者一次購買多少件，加工廠獲得的利潤(rùn)最大？
（利潤(rùn)=銷售總額－成本）
（1）見解析（2）1125
（1）設(shè)購買者一次購買件，每件實(shí)際售價(jià)恰好是50元，
則由題得：，解得 
所以   
（2）當(dāng)時(shí)，加工廠的利潤(rùn)為，
最大利潤(rùn)為當(dāng)時(shí)取得，最大利潤(rùn)為元
當(dāng)時(shí)，加工廠的利潤(rùn)為，
最大利潤(rùn)為當(dāng)時(shí)取得，最大利潤(rùn)為1125元，
答：當(dāng)購買者一次購買75件時(shí)，加工廠獲得的利潤(rùn)最大，為1125元.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：①對(duì)任意，有；
②對(duì)任意、，有；③   則
（1）求的值；                                            （4分）         
（2）求證：在R上是單調(diào)增函數(shù)；                          （5分）
（3）若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上連續(xù)，則  （   ）
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123138017629.gif" style="vertical-align:middle;" />對(duì)定義域內(nèi)的任意、，都有
（1）求證：是偶函數(shù)；
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解不等式
　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)
（2）試判斷f（x）的單調(diào)性，并求f（x）在[-3，3]上的最值
（3）解不等式：f（x2-x）-f（x）≥-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且，
則_____________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是
A．1≤a≤2B．a<1或a≥2C．1<a≤2D．a<1或a>2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，滿足，若則有                                                                    （   ）
A．B．
C．D．不確定

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