【題目】已知命題p:x>1, x>0,命題q:x∈R,x3>3x , 則下列命題為真命題的是( )
A.p∧q
B.p∨(¬q)
C.p∧(¬q)
D.(¬p)∧q
【答案】B
【解析】解:當(dāng)x>1時, ,∴p:x>1, 為假命題;
對于q,當(dāng)x<3時,x3<3x;當(dāng)x=3時,x3=3x;當(dāng)x>3時,x3<3x .
∴命題q:x∈R,x3>3x為假命題,則¬q為真命題.
∴p∨(¬q)為真命題.
故選:B.
【考點精析】利用復(fù)合命題的真假對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假,其他情況時為真.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知點A(-1,-2),B(1,3),P為x軸上的一點,求|PA|+|PB|的最小值;
(2)已知點A(2,2),B(3,4),P為x軸上一點,求||PB|-|PA||的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)).以原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)方程.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線l:θ=α(α∈[0,π),ρ∈R)與曲線C相交于A,B兩點,設(shè)線段AB的中點為M,求|OM|的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C上任意一點到的距離與到點 的距離之比均為.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)點,過點作兩條相異直線分別與曲線C相交于兩點,且直線和直線的傾斜角互補(bǔ),求線段的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx﹣ax+a(a∈R).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)≤0恒成立,證明:當(dāng)0<x1<x2時, .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b為正實數(shù),函數(shù)f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值為4,則f(x)在[﹣1,0]上的最小值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學(xué)生的興趣激增;中間有一段時間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.設(shè)f(t)表示學(xué)生注意力隨時間t(分鐘)的變化規(guī)律(f(t)越大,表明學(xué)生注意力越集中),經(jīng)過實驗分析得知:f(t)= ,
(1)求出k的值,并指出講課開始后多少分鐘,學(xué)生的注意力最集中?能堅持多久?
(2)一道數(shù)學(xué)難題,需要講解24分鐘,并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到185,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)根據(jù)2002﹣2014年期間學(xué)生的興趣愛好,分別創(chuàng)建了“攝影”、“棋類”、“國學(xué)”三個社團(tuán),據(jù)資料統(tǒng)計新生通過考核遠(yuǎn)拔進(jìn)入這三個社團(tuán)成功與否相互獨立,2015年某新生入學(xué),假設(shè)他通過考核選拔進(jìn)入該校的“攝影”、“棋類”、“國學(xué)”三個社團(tuán)的概率依次為m, ,n,已知三個社團(tuán)他都能進(jìn)入的概率為 ,至少進(jìn)入一個社團(tuán)的概率為 ,且m>n.
(1)求m與n的值;
(2)該校根據(jù)三個社團(tuán)活動安排情況,對進(jìn)入“攝影”社的同學(xué)增加校本選修字分1分,對進(jìn)入“棋類”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分2分,對進(jìn)入“國學(xué)”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分3分.求該新同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課字分分?jǐn)?shù)的分布列及期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對任意x∈[﹣1,1],不等式﹣4≤x3+3|x﹣a|≤4恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.[﹣ , ]
B.[﹣ , ]
C.[0, ]
D.[0,1]
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com