已知奇函數(shù)的定義域是R,且,當(dāng)0≤x≤ 時(shí),.

(Ⅰ)求證:是周期為2的函數(shù);

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的解析式；

(Ⅲ)求函數(shù)的值域.

解析：（1）

，所以是周期為2的函數(shù).             ……………4分

（2）∵當(dāng)x∈時(shí), ,

∴x∈[0,1]時(shí),                       ……………6分

∴當(dāng)x∈時(shí),.

                                                   ……………8分

（3）由函數(shù)是以2為周期的函數(shù)，故只需要求出一個(gè)周期內(nèi)的值域即可，由（2）知

，

故在上函數(shù)的值域是，                  ……………12分

故值域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091201/20091201160810013.gif' width=52 height=41>                               ……………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，且在上是增函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使對(duì)所有的恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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有這么一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“已知奇函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù),且，求的值”。請(qǐng)問的值能否求出，若行，請(qǐng)求出的值；若不行請(qǐng)說(shuō)明理由（只需說(shuō)理由）。__________________

 

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已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052406414993751591/SYS201205240642500625899019_ST.files/image002.png">，且是以2為周期的周期函數(shù)，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，則的值為                                        （　�。�

A．0                  B．1              C．－1            D．2

 

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已知奇函數(shù)的定義域是，其在軸右側(cè)的圖像如圖所示，則不等式的解集為（     ）

A.                 B. 或

C. 或     D. 或

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