若f(x)＝3x＋sinx，則滿足不等式f(2m－1)＋f(3－m)＞0的m的取值范圍為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省贛縣中學(xué)2010-2011學(xué)年高二5月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝bx3＋ax2－3x

(1)若f(x)在x＝1和x＝3處取得極值，求a，b的值；

(2)若f(x)為實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，且b≥－1，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，試求出點(diǎn)P的軌跡所形成的圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)文 精華大字版 題型：044

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x＝1時(shí)有極值且在函數(shù)圖像上的點(diǎn)(0，1)處的切線與直線3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)當(dāng)f(x)在x∈(0，1)取得極大值且在x∈(1，2)取得極小值時(shí)，設(shè)點(diǎn)M(b－2，a＋1)所在平面區(qū)域?yàn)镾，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線L將S分為面積比為1∶3的兩部分，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明一中2010屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x＝1時(shí)有極值且在函數(shù)圖象上的點(diǎn)(0，1)處的切線與直線3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)當(dāng)f(x)在x∈(0，1)取得極大值且在x∈(1，2)取得極小值時(shí)，設(shè)點(diǎn)M(b－2，a＋1)所在平面區(qū)域?yàn)镾，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線L將S分為面積比為1∶3的兩部分，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明一中2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x＝1時(shí)有極值且在函數(shù)圖象上的點(diǎn)(0，1)處的切線與直線3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)當(dāng)f(x)在x∈(0，1)取得極大值且在x∈(1，2)取得極小值時(shí)，設(shè)點(diǎn)M(b－2，a＋1)所在平面區(qū)域?yàn)镾，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線L將S分為面積比為1∶3的兩部分，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市順義區(qū)2012屆高三尖子生上學(xué)期綜合素質(zhì)展示數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)，如果存在給定的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)，使得f(a＋x)·f(a－x)＝b恒成立，則稱f(x)為“S－函數(shù)”．

(Ⅰ)判斷函數(shù)f1(x)＝x，f2(x)＝3x是否是“S－函數(shù)”；

(Ⅱ)若f3(x)＝tanx是一個(gè)“S－函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)；

(Ⅲ)若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是“S－函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)(0，1)和(1，1)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇1，2]，求當(dāng)x∈[－2012，2012]時(shí)函數(shù)f(x)的值域．

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