Question

不等式的解集為                  

Answer 1

（-，1）

解析試題分析：解：由2x+1=0，得x=-；由x-1=0，得x=1．①當x≥1時，原不等式轉(zhuǎn)化為：2x+1+x-1=3x＜2，解得x＜，無解；②當-≤x＜1時，原不等式轉(zhuǎn)化為：-2x-1+x-1=-x-2＜2，解得x＞-4，∴-≤x＜1，③當x＜-時，原不等式轉(zhuǎn)化為：-2x-1+1-x=-3x＜2，解得x＞-，∴＜x＜-綜上所述，不等式|2x+1|+|x-1|＜2的解集為-＜x＜1．故答案為：（-，1）．
考點：絕對值不等式的解集
點評：解決的關鍵是對于含有兩個絕對值不等式的解集的分類討論思想的運用，屬于基礎題。