已知集合A={a,a＋b,a＋2b}，B={a,ac,ac2}．若A=B，求c的值．
分兩種情況進(jìn)行討論．
（1）若a＋b=ac且a＋2b=ac2，消去b得：a＋ac2－2ac=0，
a=0時(shí)，集合B中的三元素均為零，和元素的互異性相矛盾，故a≠0．
∴c2－2c＋1=0，即c=1，但c=1時(shí)，B中的三元素又相同，此時(shí)無解．
（2）若a＋b=ac2且a＋2b=ac，消去b得：2ac2－ac－a=0，
∵a≠0，∴2c2－c－1=0，即(c－1)(2c＋1)=0，又c≠1，故c=－
要解決c的求值問題，關(guān)鍵是要有方程的數(shù)學(xué)思想，此題應(yīng)根據(jù)相等的兩個(gè)集合元素完全相同及集合中元素的確定性、互異性，無序性建立關(guān)系式．  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A={x｜–2≤x≤a}，B={y｜y=2x+3，且x∈A}，C={z｜z=x2，且x∈A }，若CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)全集,集合，,那么等于________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合A="{(x,y)" | x一y=0}，B="{(x,y)" | 2x－3y+4=0}，則A∩B=        ．

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已知集合，若點(diǎn)、點(diǎn)滿足且，則稱點(diǎn)優(yōu)于. 如果集合中的點(diǎn)滿足：不存在中的其它點(diǎn)優(yōu)于，則所有這樣的點(diǎn)構(gòu)成的集合為　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于的不等式的解集為，
（1）當(dāng)時(shí)，求解集；
（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


設(shè)集合，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

滿足M｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝="{" a1，a2}的集合M的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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