如圖，設(shè)平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α垂足分別為B、D．若增加一個條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有：①AC⊥β；②AC∥BD；③AC與CD在內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF．那么上述幾個條件中能成為增加條件的是________．(填上你認(rèn)為正確的所有答案序號)．

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如圖，設(shè)平面AC與平面BD相交于BC，它們所成的一個二面角為45°，P∈平面AC，Q∈平面BD，已知直線MQ是直線PQ在平面BD內(nèi)的射影，且M在BC上，又直線PQ與平面BD所成的角為β，∠CMQ＝，(0°＜＜90°)，設(shè)線段PM＝a，求PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年11月份高三百題精練(1)科數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖，設(shè)平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B，D，且AB≠CD，如果增加一個條件就能推出BD⊥EF，給出四個條件：

①AC⊥β；

②AC⊥EF；

③AC與BD在β內(nèi)的正投影在同一條直線上；

④AC與BD在平面β內(nèi)的正投影所在直線交于一點．

那么這個條件不可能是

[　　]
A．

①②

B．

②③

C．

③

D．

④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省唐山市一中2009屆高三下學(xué)期開學(xué)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型：022

如圖，設(shè)平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B、D，如果增加一個條件，就能推出BD⊥EF，現(xiàn)有下面4個條件：(1)AC⊥β；(2)AC與α，β所成角相等；(3)AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；(4)AC∥EF．其中能成為增加條件的是________(把你認(rèn)為正確的條件的序號都填上)

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如圖，設(shè)平面＝EF，AB，CD，垂足分別為B，D，若增加一個條件，就能推出BD⊥EF，現(xiàn)有

①AC⊥β；

②AC與α，β所成的角相等；

③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；

④AC∥EF。

那么上述幾個條件中能成為增加條件的是＿＿＿＿＿

（填上你認(rèn)為正確的所有答案序號）

 

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