（2010•河東區(qū)一模）如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　　）
分析：設出橢圓的標準方程，由題意結(jié)合等差中項的定義建立關于a、b、c的等式，結(jié)合b2=a2-c2消去b得到關于a、c的二次方程，解之可得c、a的比值，即得此橢圓的離心率．
解答：解：設橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)
∵橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，
∴2×2b=2c+2a，可得b=
1
2
（a+c）
∵b2=a2-c2，
∴[
1
2
（a+c）]2=a2-c2，化簡得5c2+2ac-3a2=0
等式兩邊都除以a2，得5e2+2e-3=0，解之得e=
3
5
（-1舍去）
即橢圓的離心率為
3
5

故選：C
點評：本題給出橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，求橢圓的離心率．著重考查了等差中項的概念和橢圓的定義與標準方程等知識，屬于基礎題．
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．

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.
Z
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