試題分析:由題意,當(dāng)k>0時,函數(shù)定義域是(0,+∞),當(dāng)k<0時,函數(shù)定義域是(-1,0) 
當(dāng)k>0時,lgkx=2lg(x+1),∴l(xiāng)gkx-2lg(x+1)=0
∴l(xiāng)gkx-lg(x+1)2=0,即kx=(x+1)2在(0,+∞)僅有一個解
∴x2-(k-2)x+1=0在(0,+∞)僅有一個解
令f(x)=x2-(k-2)x+1,
又當(dāng)x=0時,f(x)=x2-(k-2)x+1=1>0
∴△=(k-2)2-4="0," ∴k-2="±2," ∴k=0舍,或4
k=0時lgkx無意義,舍去 , ∴k=4
當(dāng)k<0時,函數(shù)定義域是(-1,0)
函數(shù)y=kx是一個遞減過(-1,-k)與(0,0)的線段,函數(shù)y=(x+1)2在(-1,0)遞增且過兩點(-1,0)與(0,1),此時兩曲線段恒有一個交點,故k<0符合題意,
綜上
點評:本題主要考查在對數(shù)方程的應(yīng)用,要按照解對數(shù)方程的思路熟練應(yīng)用對數(shù)的性質(zhì)及其運算法則轉(zhuǎn)化問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若方程有解,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:①在區(qū)間上,函數(shù),,,中有三個是增函數(shù);②若,則;③若函數(shù)是奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點對稱;④已知函數(shù)則方程個實數(shù)根,其中正確命題的個數(shù)為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為(  )
A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義“正對數(shù)”:,現(xiàn)有四個命題:
①若,則;
②若,則;
③若,則
④若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)為x,y正實數(shù),且2x+5y=20,求的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于函數(shù)定義域中任意有如下結(jié)論:①;
; ③;
。上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù),),且數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列.
(1) 若,當(dāng)時,求數(shù)列的前項和;                      
(2)設(shè),如果中的每一項恒小于它后面的項,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義:區(qū)間的長度。已知函數(shù)的定義域為,值域為,則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為         。

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