已知x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
(x+7)2+y2
的最小值是
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，z=
(x+7)2+y2
可看成陰影內(nèi)的點到點A（-7，0）的距離，從而可得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

z=
(x+7)2+y2
可看成陰影內(nèi)的點到點A（-7，0）的距離，
則由
y+x=0
y=x+6
解得，x=-3，y=3；
故z=
(-3+7)2+32
=5，
故答案為：5．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，用到了表達式的幾何意義的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tanα=
1
3
，則sin2α+sinαcosα+2cos2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（x+
π
4
）=α在[0，π]上僅有一個實數(shù)解，則實數(shù)α的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=sin（x+
π
4
）+cos（x+
π
4
）
（2）g（x）=|2sinx+1|-|2sinx-1|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（30°+α）=
5
13
，則sin（330°-α）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，b2=
1
4
，對任意n∈N*，都有bn+12=bn•bn+2．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…anbn，若對任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＞2（λn+3bn）恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為邊長為
2
a的正三角形ABC所在平面外一點且PA=PB=PC=a，則P到平面ABC的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把1，3，6，10，15，21這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形（如圖所示）．則第七個三角形數(shù)是（　�。�
A、27B、28C、29D、30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x+
4
x
（x＞0）的最小值是（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案