如圖，從圓外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)．

求證：(1)PO平分∠APB；

(2)PO垂直平分線段AB．

答案：
解析：

　　證明：(1)連結(jié)OA、OB，則OA⊥PA，OB⊥PB，OA＝OB．

　　又PO＝PO，

　　所以△PAO≌△PBO．

　　故∠APO＝∠BPO，

　　即PO平分∠APB．

　　(2)由上面證明可知△PAO≌△PBO，

　　所以PA＝PB．

　　又PO平分∠APB，

　　由等腰三角形三線合一定理，知PO垂直平分線段AB．

　　分析：若能證明△APO≌△BPO即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從圓O外一點(diǎn)P引兩條直線分別交圓O于點(diǎn)A，B，C，D，且PA=AB，PC=5，CD=9，則AB的長(zhǎng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的割線PAB和PCD，PCD過(guò)圓心O，已知PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的切線PA和割線PBC，已知∠BPA=30°，BC=11，PB=1，則PA=
2
3
2
3
，圓O的半徑等于
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的切線PA和割線PBC．
（1）求證：PA2=PB•PC．
（2）已知PA=2
2
，PC=4，圓心O到BC的距離為
3
，求圓O的半徑．

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