（2012•奉賢區(qū)一模）已知直角坐標平面內(nèi)點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），一曲線C經(jīng)過點P，且|
PF1
|+|
PF2
|=6．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)A（1，0），若|PA|≤
6
，求點P的橫坐標的取值范圍．
分析：（1）由橢圓的定義，可得所求曲線C是焦點在F1、F2的橢圓，2a=6，由此不難求出橢圓的標準方程，即曲線C的方程；
（2）設(shè)點P（x，y），利用直角坐標系中兩點的距離公式，將PA長表示為x、y的式子，再用橢圓方程消去y，可得關(guān)于x的式子，代入|PA|≤
6
并解之，最后結(jié)合橢圓上點橫坐標取值范圍，可得點P的橫坐標的取值范圍．
解答：解：（1）根據(jù)定義知曲線C的軌跡是焦點在x軸上的橢圓，-------------------（2分）
設(shè)橢圓方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1，2a=6，a=3，c=2，
∴b2=9-4=5，可得橢圓方程為 
x2
9
+
y2
5
=1，即所求曲線C的方程．----------------（5分）
（2）設(shè)點P（x，y），由兩點的距離公式，得
|PA|=
(x-1)2+y2
=
x2-2x+1+5(1-
x2
9
)
=
4
9
x2-2x+6
------------------（8分）
∵|PA|≤
6
，
∴
4
9
x2-2x+6
≤
6
，解之得0≤x≤
9
2
-------------------（10分）
因為點P在橢圓上，所以-3≤x≤3
取交集得點P的橫坐標的取值范圍是：[0，3]-------------------（12分）
點評：本題給出橢圓上一個動點到點A（1，0）的距離小于定長，求該點橫坐標的取值范圍，著重考查了橢圓的標準方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2012•奉賢區(qū)一模）復(fù)數(shù)z=
2-i
2+i
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xx-1
＞2的解集是
（1，2）
（1，2）
  （用區(qū)間表示）．

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x+
1
2
，x∈[0，
1
2
)
2(1-x)，x∈[
1
2
，1]
，定義f（x）的第k階階梯函數(shù)fk(x)=f(x-k)-
k
2
，x∈(k，k+1]，其中k∈N*，f（x）的各階梯函數(shù)圖象的最高點Pk（ak，bk）．
（1）直接寫出不等式f（x）≤x的解；
（2）求證：所有的點Pk在某條直線L上．

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（2012•奉賢區(qū)一模）設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1(a＞0)的漸近線方程為3x±2y=0，則正數(shù)a的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）正數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：rSn=anan+1-1，a1=a＞0，常數(shù)r∈N．
（1）求證：an+2-an是一個定值；
（2）若數(shù)列{an}是一個周期數(shù)列，求該數(shù)列的周期；
（3）若數(shù)列{an}是一個有理數(shù)等差數(shù)列，求Sn．

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