已知集合A={1,3,-a2},B={1,a-2},是否存在實(shí)數(shù)a,使得A∪B=A？若存在a,求出集合A、B；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案：
解析：

 解析：假設(shè)存在實(shí)數(shù)a使得A∪B=A，于是可得a-2=3或a-2=-a2.

∴a=5或a=-2或a=1.

當(dāng)a=5時(shí)，A={1，3，-25}，B={1，3}；

當(dāng)a=-2時(shí)，A={1，3，-4}，B={1，-4}；

當(dāng)a=1時(shí)，A={1，3，-1}，B={1，-1}.


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