科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b為常數）．
（1）若g（x）在x=l處的切線方程為y=kx－5（k為常數），求b的值；
（2）設函數f（x）的導函數為
，若存在唯一的實數x0，使得f（x0）=x0與f′（x0）=0同時成立，求實數b的取值范圍；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函數F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+1n2，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
.
（1）當
時，求函數
的極大值；
（2）若函數的圖象與函數
的圖象有三個不同的交點，求
的取值范圍；
（3）設
，當
時，求函數
的單調減區(qū)間．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某廠生產某種產品
件的總成本
（萬元），又知產品單價的平方與產品件數成反比，生產100件這樣的產品的單價為50萬元，則產量定為_____________時總利潤最大？
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的最大值是 ▲
.
在區(qū)間
上存在極值點，求實數a的取值范圍；
時，不等式
恒成立，求實數k的取值范圍；
。
處的切線方程;
對任意的
恒成立，求實數m的取值范圍。
的所有切線中，斜率最小的切線的方程為 ．
(2)＝ 
，若曲線
上在點
處的切線斜率為
，則
.