（2011•黃岡模擬）如圖，已知BD⊥平面ABC，AE∥BD，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°AB=BD=2AE，則面CDE與面ABC所成的角的正切值為
10
2
10
2
．
分析：由于是無(wú)棱二面角，故先作出二面角的棱，再利用定義作出平面角，從而利用直角三角形求二面角的平面角．
解答：解：延長(zhǎng)BA到G，使AG=AB，連GE，GC
不妨設(shè)AE=1，則AB=BD=2，CA=CB=
2
，取AB中點(diǎn)F，連CF，則CF⊥AB，且FA=FB=FC=1，故CG=
10

設(shè)∠CGF=α，則sinα=
1
10
，作BH⊥GC延長(zhǎng)線(xiàn)于H，令∠BHD=θ
則θ為面CDE與面ABC所成的角
∵BH=BG•sinα=
4
10

∴tanθ=
BD
BH
=
10
2

∴面CDE與面ABC所成的角的正切值為
10
2

故答案為
10
2
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是二面角的平面角及求法，主要考查求解二面角的平面角，關(guān)鍵是找出二面角的棱，作出二面角的平面角，再進(jìn)行求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知：如圖|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)則
λ
μ
等于（　�。�

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（2011•黃岡模擬）已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)(
an
，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上．?dāng)?shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=0，bn+1=bn+3an（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）若cn=anbncosnπ（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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（2011•黃岡模擬）在△ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，那么△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）在△ABC中，C=60°，AB=
3
，BC=
2
，那么A等于（　　）

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（2011•黃岡模擬）分形幾何學(xué)是美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家伯努瓦••B•曼德?tīng)柌剂_特（Benoit B．Mandelbrot） 在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門(mén)新學(xué)科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路．下圖按照的分形規(guī)律生長(zhǎng)成一個(gè)樹(shù)形圖，則第10行的空心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

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