Question

函數(shù)y=x²在x₀到x₀+△x之間的平均變化率為k₁，在x₀-△x到x₀之間的平均變化率為k₂，則（　�。�

• A、k₁＞k₂
• B、k₁＜k₂
• C、k₁=k₂
• D、k₁與k₂的大小關系不確定

Answer 1

考點：變化的快慢與變化率

專題：導數(shù)的概念及應用

分析：直接代入函數(shù)的平均變化率公式進行化簡求解．

解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）=x²在x₀到x₀+△x之間的平均變化量為：△y=f（x₀+△x）-f（x₀）=（x₀+△x）²-（x₀）²=△x（2x₀+△x）
∴k₁=

△y

△x

=2x₀+△x．
∵函數(shù)y=f（x）=x²在x₀-△x到x₀之間的平均變化量為：△y=f（x₀）-f（x₀-△x）=（x₀）²-（x₀-△x）²=△x（2x₀-△x）
∴k₂=

△y

△x

=2x₀-△x．
∵k₁-k₂=2△x，而△x符號不確定，故k₁與k₂的大小不確定．
故選：D

點評：本題考查了函數(shù)的平均變化率的概念及的求法，解答此題的關鍵是熟記概念，是基礎題．