如圖，A為直線y＝x上一點，AB⊥x軸于B，半圓的圓心在x軸的正半軸上，且半圓與AB，AO相切，已知△ABO繞x軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為9π，求陰影部分旋轉(zhuǎn)成的幾何體的體積和表面積．

答案：
解析：

分析:陰影部分繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是圓錐挖去一個內(nèi)切球的剩余部分，其體積V＝，表面積S＝，設(shè)A點坐標(biāo)為(x，y)，則于是∠AOB＝，從而＝2R，3R＝r＝3，R＝，易算得V＝5π，S＝39π．


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如圖所示，A為直線y＝上一點，AB⊥x軸于B，半圓的圓心在x軸的正半軸上，且半圓與AB、AO相切，已知△ABO繞x軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為，求陰影部分旋轉(zhuǎn)成的幾何體的體積和表面積．

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已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且與以點A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個頂點與點A關(guān)于直線y＝x對稱．設(shè)直線l過點A，斜率為k．

(1)求雙曲線S的方程；

(2)當(dāng)k＝1時，在雙曲線S的上支上求點B，使其與直線l的距離為；

(3)當(dāng)0≤k＜1時，若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應(yīng)的點B的坐標(biāo)．如圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且與以點A(，0)為圓心、1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個頂點與點A關(guān)于直線y＝x對稱．設(shè)直線l過點A，斜率為k．

(1)

求雙曲線S的方程

(2)

當(dāng)k＝1時，在雙曲線S的上支上求點B，使其與直線l的距離為

(3)

當(dāng)0≤k＜1時，若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應(yīng)的點B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：044

如圖所示為函數(shù)y＝f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的一個周期的圖象．

(1)寫出y＝f(x)的解析式；

(2)求y＝g(x)的解析式，使f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對稱．

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