【題目】已知圓與直線相切.

（1）若直線與圓交于兩點，求；

（2）設(shè)圓與軸的負(fù)半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點，且，試證明直線恒過一定點，并求出該定點的坐標(biāo).

【答案】（1）（2）定點為

【解析】試題分析：（1）圓與直線相切，所以，所以圓，又圓心到直線的距離，根據(jù)勾股定理可得（2）易知,設(shè)，則直線，聯(lián)立得，由得，將代替上面的，同理可得，

由點斜式寫出直線BC， 化簡得，所以直線恒過一定點，該定點為.

試題解析：

解：（1）由題意知，圓心到直線的距離，

所以圓.

又圓心到直線的距離，

所以.

（2）易知,設(shè)，則直線，

由，得，

所以，即，

所以.

由得，將代替上面的，

同理可得，

所以，

從而直線.

即，

化簡得.

所以直線恒過一定點，該定點為.

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（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內(nèi)的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內(nèi)的概率.

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【題目】我市某機(jī)構(gòu)為調(diào)查2017年下半年落實中學(xué)生“陽光體育”活動的情況，設(shè)平均每人每天參加體育鍛煉時間為（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上，有10000名中學(xué)生參加了此項活動，圖1是此次調(diào)查中某一項的流程圖，其輸出的結(jié)果是6400，則平均每天參加體育鍛煉時間在0～20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是（ ）

圖1

A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600

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(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

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（2）若直線的極坐標(biāo)方程為與相交于兩點，

求的面積（為圓的圓心）.

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