如圖，在中，，，，點是的中點, 求:

（1）邊的長；
（2）的值和中線的長
（1）2 （2）

試題分析：
（1）利用角C的余弦值通過正余弦之間的關(guān)系可以求的C角的正弦值，已知角B的大小可以計算角B的正弦值,在三角形ABC中,已知角c,角B的正弦值與b邊的大小,則可以根據(jù)三角形ABC的正弦定理即可求的AB長.
（2）從（1）和已知可以求的B,C兩個角的正余弦值，由于三角形內(nèi)角和180度，故A角的余弦值可以通過誘導公式和余弦的和差角公式轉(zhuǎn)化為B,C兩角正余弦值來表示，從而得到A角的余弦值,在三角形ADC中利用A角的余弦定理即可求的CD的長度.
試題解析：
（1）由可知，是銳角，
所以，          .2分
由正弦定理              5分
(2)
                  8分
由余弦定理:
               12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知甲船正在大海上航行，當它位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船當即決定勻速前往救援，并且與甲船同時到達。（供參考使用：）.
(1)試問乙船航行速度的大��；
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且又．
（1）求角的大��；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且有．
（1）求的值；
（2）若，，為上一點．且,求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對邊分別為，已知，且最長邊的邊長為.求：
(1)角的正切值及其大��；
(2)最短邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的周長為，且.若△ABC的面積為,則角C的大小為（  ）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.
(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若海上有A、B、C三個小島，測得A，B兩島相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，則B、C間的距離是________海里．

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