函數(shù)f(x)=
|3x-4|(x≤2)
2
x-1
(x>2)
,則當(dāng)f(x)≥1時(shí),自變量x的取值范圍為( 。
A.[1,
5
3
]
B.[
5
3
,3]
C.(-∞,1)∪[
5
3
,+∞)
D.(-∞,1)∪[
5
3
,2]
f(x)=
|3x-4|(x≤2)
2
x-1
(x>2)
,∴分兩種情況:
①當(dāng)x>2時(shí),由f(x)≥1得,
x>2
2
x-1
≥1
,解得x∈∅,
②當(dāng)x≤2時(shí),由f(x)≥1得,|3x-4|≥1,即3x-4≥1或3x-4≤-1,
解得,x≤1或x≥
5
3
,則x≤1或
5
3
≤x≤2.
綜上,所求的范圍是(-∞,1)∪[
5
3
,2]

故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)F(x)=
3x-2
2x-1
,(x≠
1
2
)

(I)求F(
1
2013
)+F(
2
2013
)+F(
3
2013
)+…+F(
2012
2013
)
;
(II)已知數(shù)列滿足a1=2,an+1=F(an),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ) 求證:a1a2a3…an
2n+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=3x+log
1
2
(-x)
的零點(diǎn)所在區(qū)間為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3x-13x+1

(1)證明f(x)為奇函數(shù);
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,則稱以(x0,y0)為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)f(x)的圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)”.
(1)若函數(shù)f(x)=
3x-1x+a
的圖象上有且只有兩個(gè)相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)存在有限個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”,求證:f(x)必有奇數(shù)個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
3x,x∈(-∞,1]
log81x,x∈(1,+∞).
f(f(
1
4
))
的值為
1
16
1
16

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