現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿,自上而下每節(jié)的長度依次構成等差數(shù)列,最上面一節(jié)長為10cm,最下面的三節(jié)長度之和為114cm,第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項,則n=   
【答案】分析:把已知問題用一個等差數(shù)列表示,然后利用等差數(shù)列的通項公式和等比中項即可得出.
解答:解:設此根n節(jié)的竹竿的自上而下每節(jié)的長度依次構成等差數(shù)列為{an},公差為d.
由題意可知:a1=10,an-2+an-1+an=114,
聯(lián)立可得,解得
因此n=16.
故答案為16.
點評:熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和等比中項是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•濰坊一模)現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿,自上而下每節(jié)的長度依次構成等差數(shù)列,最上面一節(jié)長為10cm,最下面的三節(jié)長度之和為114cm,第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項,則n=
16
16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿,自上而下每節(jié)的長度依次構成等差數(shù)列,最上面一節(jié)長為   10cm,最下面的三節(jié)長度之和為114cm,第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項,則n=          。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:濰坊一模 題型:填空題

現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿,自上而下每節(jié)的長度依次構成等差數(shù)列,最上面一節(jié)長為10cm,最下面的三節(jié)長度之和為114cm,第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項,則n=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013年山東省濰坊市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿,自上而下每節(jié)的長度依次構成等差數(shù)列,最上面一節(jié)長為10cm,最下面的三節(jié)長度之和為114cm,第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項,則n=   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�