定義F(x,y)=(1+x)y,x,y(0,+).令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1,曲線C1y軸交于點A(0,m),過坐標原點O向曲線C1作切線,切點為B(n,t)(n>0),設(shè)曲線C1在點A,B之間的曲線段與線段OA,OB所圍成圖形的面積為S,S的值.

 

 

9

【解析】因為F(x,y)=(1+x)y,所以f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))==x2-4x+9,A(0,9),又過坐標原點O向曲線C1作切線,切點為B(n,t)(n>0),f'(x)=2x-4.

所以解得B(3,6),

所以S=(x2-4x+9-2x)dx

=(-3x2+9x)=9.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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空間四邊形OABC,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,OAC=45°,OAB=60°,OABC所成角的余弦值等于    .

 

 

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若實數(shù)a,b滿足a+b<0,(  )

(A)a,b都小于0

(B)a,b都大于0

(C)a,b中至少有一個大于0

(D)a,b中至少有一個小于0

 

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已知函數(shù)f(x)=lnx+ax+1,aR.

(1)f(x)x=1處的切線方程.

(2)若不等式f(x)0恒成立,a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)十四第二章第十一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),y=f(x)y=f(x)的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是(  )

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)十六第二章第十三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

(x2-x)dx=    .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)十六第二章第十三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā), 并沿同一路線(假定為直線)行駛,甲車、乙車的速度曲線分別為vv(如圖所示).那么對于圖中給定的t0t1,下列判斷中一定正確的是(  )

(A)t1時刻,甲車在乙車前面

(B)t1時刻后,甲車在乙車后面

(C)t0時刻,兩車的位置相同

(D)t0時刻后,乙車在甲車前面

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)十八第三章第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

給出下列各函數(shù)值:

sin(-1000°);cos(-2200°);tan(-10);

.

其中符號為負的是(  )

(A)(B)(C)(D)

 

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已知函數(shù)f(x)=sin(2x-),若存在a(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,a的值是(  )

(A) (B) (C) (D)

 

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