【題目】過雙曲線C:=1的右焦點F且與x軸不重合的直線交雙曲線C于A、B兩個點,定點D(,0).
(1)當直線AB垂直于x軸時,求直線AD的方程.
(2)設直線AD與直線x=1相交于點E,求證:FD∥BE.
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【題目】在極坐標系中,已知圓的圓心為,半徑為.以極點為原點,極軸方向為軸正半軸方向,利用相同單位長度建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),且).
(Ⅰ)寫出圓的極坐標方程和直線的普通方程;
(Ⅱ)若直線與圓交于、兩點,求的最小值.
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【題目】在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系. 已知曲線的極坐標方程為 ,直線 的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).
(I)分別求曲線的直角坐標方程和直線 的普通方程;
(II)設曲線和直線相交于兩點,求弦長的值.
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【題目】故宮博物院五一期間同時舉辦“戲曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“歷代青綠山水畫展”、 “趙孟頫書畫展”四個展覽.某同學決定在五一當天的上、下午各參觀其中的一個,且至少參觀一個畫展,則不同的參觀方案共有
A. 6種 B. 8種 C. 10種 D. 12種
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【題目】如圖,設點,直線,點在直線上移動,是線段與軸的交點,,.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)直線過點,與軌跡交于兩點,過點的直線與直線交于點,求證:軸.
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【題目】一次數(shù)學會議中,有五位教師來自三所學校,其中學校有位,學校有位,學校有位,F(xiàn)在五位老師排成一排照相,若要求來自同一學校的老師不相鄰,則共有_______種不同的站隊方法.
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【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖,所謂弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大的正方形,若圖中直角三角形兩銳角分別為,,且小正方形與大正方形面積之比為,則的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.直線過點.
(1)若直線與曲線交于兩點,求的值;
(2)求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.
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【題目】設有兩個命題:(1)不等式|x|+|x-1|>m的解集為R;(2)函數(shù)f(x)=(7-3m)x在R上是增函數(shù);如果這兩個命題中有且只有一個是真命題,則m的取值范圍是_______.
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