已知定點P(－2，－1)和直線l：(1＋3λ)＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)=0，λÎ R，求證：不論λ取何值，點P到直線l的距離不大于.

答案：略
解析：

證明：將直線l的方程整理得(x＋y－2)＋λ(3x＋2y－5)=0.由，得，即不論λ取何實值，直線l過定點M(1，1)，如圖，過P作PQ⊥l于點Q，當Q與M重合時，d=|PM|；當Q與M不重合時，d=|PQ|<|PM，故不論λ取何值，P到l的距離d滿足d≤|PM|，而|PM|==，故d≤.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點P（2，1），分別在y=x及x軸上各取一點B與C，使△BPC的周長最小，則周長的最小值為
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點P（2，4）和圓O：x2+y2=4．
（Ⅰ）求過點P與圓O相切的切線方程．
（Ⅱ）直線l經(jīng)過點P且與圓相交于A，B兩點，若|AB|=2
2
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定點P（2，4）和圓O：x2+y2=4．
（Ⅰ）求過點P與圓O相切的切線方程．
（Ⅱ）直線l經(jīng)過點P且與圓相交于A，B兩點，若，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定點P（2，4）和圓O：x2+y2=4．
（Ⅰ）求過點P與圓O相切的切線方程．
（Ⅱ）直線l經(jīng)過點P且與圓相交于A，B兩點，若，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省邯鄲一中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知定點P（2，1），分別在y=x及x軸上各取一點B與C，使△BPC的周長最小，則周長的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案