Processing math: 100%
18.已知橢圓x225+y29=1上的一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為2,M是線段PF1的中點(diǎn),O為原點(diǎn),則|OM|等于4.

分析 由題意畫(huà)出圖形,利用橢圓定義求得|PF2|,再由三角形中位線定理得答案.

解答 解:如圖,由橢圓x225+y29=1,得a=5,則2a=10,
∵|PF1|=2,∴|PF2|=8,
又M是線段PF1的中點(diǎn),
∴|OM|=12|PF2|=4

故答案為:4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),考查了橢圓的定義,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且a1=-1,an+1Sn+1=Sn,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-1n,通項(xiàng)公式an={1n=11nn1n2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知點(diǎn)A(2,-3),B(-1,-3),若過(guò)點(diǎn)P(1,1)且斜率為k的直線l與線段AB不相交,則k的取值范圍是(-∞,-4]∪[2,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.式子a2a(其中a>0)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為a52

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知函數(shù)f(x)={x22x4x02x0xa的值域是[-8,1],則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,3].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=x2+bx+b+a.a(chǎn),b為實(shí)數(shù).
(1)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞),且不等式f(x)<c的解集為(t,t+2),求實(shí)數(shù)c值;
(2)若任意b∈R,總存在x1∈r,使得f(x1)<0成立,求a的取值范圍;
(3)當(dāng)b=1時(shí),解不等式f(x)<a(x2+1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知P為雙曲線x24-y23=1右支上的一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是該雙曲線的左、右焦點(diǎn),I為△PF1F2的內(nèi)心,若SIPF1=SIPF2+λSIF1F2成立,則λ的值為( �。�
A.74B.277C.32D.233

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1.
(1)設(shè)集合P={1,2,3}和Q={-1,0,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(diǎn)(a,b)是區(qū)域{x+y80x0y0內(nèi)的一點(diǎn),求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.設(shè)a=log0.60.8,b=ln0.8,c=20.8,則a、b、c由小到大的順序是b<a<c.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案