Question

（2013•江西）下列選項(xiàng)中，使不等式x＜

1

x

＜x²成立的x的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：通過x=-

1

2

，

1

2

，2驗(yàn)證不等式是否成立，排除選項(xiàng)B、C、D．即可得到正確選項(xiàng)．

解答：解：利用特殊值排除選項(xiàng)，不妨令x=-

1

2

時(shí)，代入x＜

1

x

＜x^{2，得到}-

1

2

＜-2＜

1

4

，顯然不成立，選項(xiàng)B不正確；
當(dāng)x=

1

2

時(shí)，代入x＜

1

x

＜x^2_，得到

1

2

＜2＜

1

4

，顯然不正確，排除C；
當(dāng)x=2時(shí)，代入x＜

1

x

＜x^{2_{，得到}}2＜

1

2

＜4，顯然不正確，排除D．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查分式不等式的解法，由于本題是選擇題，利用特殊值驗(yàn)證法是快速解答選擇題的一種技巧．當(dāng)然可以直接解答，過程比較復(fù)雜．